Lutasin ang (n+3)(n-5)=20

$$( n + 3 ) ( n - 5 ) = 20$$

I-solve ang n

$$n=-5$$

$$n=7$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang n+3 sa n-5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$n^{2}-2n-15=20$$

I-subtract ang 20 mula sa magkabilang dulo.

$$n^{2}-2n-15-20=0$$

I-subtract ang 20 mula sa -15 para makuha ang -35.

$$n^{2}-2n-35=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -2 para sa b, at -35 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

I-square ang -2.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -35.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 140.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Kunin ang square root ng 144.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$n=\frac{2±12}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{2±12}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 12.

$$n=\frac{14}{2}$$

I-divide ang 14 gamit ang 2.

$$n=7$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{2±12}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12 mula sa 2.

$$n=-\frac{10}{2}$$

I-divide ang -10 gamit ang 2.

$$n=-5$$

Nalutas na ang equation.

$$n=7 n=-5$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang n+3 sa n-5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$n^{2}-2n-15=20$$

Idagdag ang 15 sa parehong bahagi.

$$n^{2}-2n=20+15$$

Idagdag ang 20 at 15 para makuha ang 35.

$$n^{2}-2n=35$$

I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$n^{2}-2n+1=35+1$$

Idagdag ang 35 sa 1.

$$n^{2}-2n+1=36$$

I-factor ang n^{2}-2n+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-1\right)^{2}=36$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Pasimplehin.

$$n-1=6 n-1=-6$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$n=7 n=-5$$