Lutasin ang (igamma_{mu}partial^mu-m)psi=0

$$( i \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } - m ) \psi = 0$$

I-solve ang m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m gamit ang \psi .

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

I-subtract ang i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$-m\psi =-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(-\psi \right)m=-i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -\psi .

$$\frac{\left(-\psi \right)m}{-\psi }=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

Kapag na-divide gamit ang -\psi , ma-a-undo ang multiplication gamit ang -\psi .

$$m=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

I-divide ang -i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi gamit ang -\psi .

$$m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }$$

I-solve ang γ_μ

$$\left\{\begin{matrix}\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}\text{, }&\mu =0\text{ or }∂\neq 0\\\gamma _{μ}\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(m=0\text{ and }∂=0\text{ and }\mu \neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m gamit ang \psi .

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

Idagdag ang m\psi sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi =m\psi$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}=m\psi$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang i∂^{\mu }\psi .

$$\frac{i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}}{i\psi ∂^{\mu }}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

Kapag na-divide gamit ang i∂^{\mu }\psi , ma-a-undo ang multiplication gamit ang i∂^{\mu }\psi .

$$\gamma _{μ}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

I-divide ang m\psi gamit ang i∂^{\mu }\psi .

$$\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}$$