Lutasin ang (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

I-evaluate

$$a$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang a-b times \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} at \frac{b^{2}}{a+b}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

I-multiply ang \frac{a^{2}}{a+b} sa \frac{a+b}{a} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

I-cancel out ang a\left(a+b\right) sa parehong numerator at denominator.

$$a$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang a-b times \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} at \frac{b^{2}}{a+b}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

I-multiply ang \frac{a^{2}}{a+b} sa \frac{a+b}{a} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

I-cancel out ang a\left(a+b\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$a^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$1$$