Lutasin ang (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)=

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

I-evaluate

$$2a\left(a-1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang a^{2}-2a+1 sa a+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 1-a sa a+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 1-a^{2} gamit ang a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Pagsamahin ang -3a at a para makuha ang -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Pagsamahin ang a^{3} at -a^{3} para makuha ang 0.

$$-2a+2a^{2}$$

Palawakin

$$2a^{2}-2a$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang a^{2}-2a+1 sa a+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 1-a sa a+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 1-a^{2} gamit ang a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Pagsamahin ang -3a at a para makuha ang -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Pagsamahin ang a^{3} at -a^{3} para makuha ang 0.

$$-2a+2a^{2}$$