Lutasin ang (a^4)^7*(a^2)^11quad6114

$$( a ^ { 4 } ) ^ { 7 } \cdot ( a ^ { 2 } ) ^ { 11 } \quad 6114$$

I-evaluate

$$6114a^{50}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 4 at 7 para makuha ang 28.

$$a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 11 para makuha ang 22.

$$a^{28}a^{22}\times 6114$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 28 at 22 para makuha ang 50.

$$a^{50}\times 6114$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$305700a^{49}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 4 at 7 para makuha ang 28.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114)$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 11 para makuha ang 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}a^{22}\times 6114)$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 28 at 22 para makuha ang 50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{50}\times 6114)$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$50\times 6114a^{50-1}$$

I-multiply ang 50 times 6114.

$$305700a^{50-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 50.

$$305700a^{49}$$