Lutasin ang (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

I-evaluate

$$-3$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kung saan a=a+3b at b=1. I-square ang 1.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng a^{2}+6ab+9b^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Pagsamahin ang a^{2} at -a^{2} para makuha ang 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Pagsamahin ang 6ab at -6ab para makuha ang 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Pagsamahin ang 9b^{2} at -9b^{2} para makuha ang 0.

$$-1-2$$

I-subtract ang 2 mula sa -1 para makuha ang -3.

$$-3$$

I-factor

$$-3$$