Lutasin ang (a+3b)(a+5b)-(a+4b)^2

$$( a + 3 b ) ( a + 5 b ) - ( a + 4 b ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$-b^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang a+3b sa a+5b at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$a^{2}+8ab+15b^{2}-\left(a+4b\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a+4b\right)^{2}.

$$a^{2}+8ab+15b^{2}-\left(a^{2}+8ab+16b^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng a^{2}+8ab+16b^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$a^{2}+8ab+15b^{2}-a^{2}-8ab-16b^{2}$$

Pagsamahin ang a^{2} at -a^{2} para makuha ang 0.

$$8ab+15b^{2}-8ab-16b^{2}$$

Pagsamahin ang 8ab at -8ab para makuha ang 0.

$$15b^{2}-16b^{2}$$

Pagsamahin ang 15b^{2} at -16b^{2} para makuha ang -b^{2}.

$$-b^{2}$$

Palawakin

$$-b^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang a+3b sa a+5b at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$a^{2}+8ab+15b^{2}-\left(a+4b\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a+4b\right)^{2}.

$$a^{2}+8ab+15b^{2}-\left(a^{2}+8ab+16b^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng a^{2}+8ab+16b^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$a^{2}+8ab+15b^{2}-a^{2}-8ab-16b^{2}$$

Pagsamahin ang a^{2} at -a^{2} para makuha ang 0.

$$8ab+15b^{2}-8ab-16b^{2}$$

Pagsamahin ang 8ab at -8ab para makuha ang 0.

$$15b^{2}-16b^{2}$$

Pagsamahin ang 15b^{2} at -16b^{2} para makuha ang -b^{2}.

$$-b^{2}$$