Lutasin ang (a+1-3/a-1)-a-2/2a-2

$$( a + 1 - \frac { 3 } { a - 1 } ) - \frac { a - 2 } { 2 a - 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{\left(a-2\right)\left(2a+3\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang a+1 times \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1} at \frac{3}{a-1}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(a+1\right)\left(a-1\right)-3.

$$\frac{a^{2}-a+a-1-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa a^{2}-a+a-1-3.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

I-factor out ang 2a-2.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng a-1 at 2\left(a-1\right) ay 2\left(a-1\right). I-multiply ang \frac{a^{2}-4}{a-1} times \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)} at \frac{a-2}{2\left(a-1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right).

$$\frac{2a^{2}-8-a+2}{2\left(a-1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2a^{2}-8-a+2.

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2\left(a-1\right)}$$

Palawakin ang 2\left(a-1\right).

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2a-2}$$

Palawakin

$$\frac{2a^{2}-a-6}{2\left(a-1\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang a+1 times \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1} at \frac{3}{a-1}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(a+1\right)\left(a-1\right)-3.

$$\frac{a^{2}-a+a-1-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa a^{2}-a+a-1-3.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

I-factor out ang 2a-2.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng a-1 at 2\left(a-1\right) ay 2\left(a-1\right). I-multiply ang \frac{a^{2}-4}{a-1} times \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)} at \frac{a-2}{2\left(a-1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right).

$$\frac{2a^{2}-8-a+2}{2\left(a-1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2a^{2}-8-a+2.

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2\left(a-1\right)}$$

Palawakin ang 2\left(a-1\right).

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2a-2}$$