Lutasin ang (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

I-evaluate

$$4ay+1$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Isaalang-alang ang \left(a-1\right)\left(a+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng a^{2}-1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Pagsamahin ang a^{2} at -a^{2} para makuha ang 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Idagdag ang 1 at 1 para makuha ang 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 1+4y+4y^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

I-subtract ang 1 mula sa 2 para makuha ang 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Pagsamahin ang 4y at -4y para makuha ang 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Pagsamahin ang 4y^{2} at -4y^{2} para makuha ang 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Pagsamahin ang 2a at -2a para makuha ang 0.

$$4ay+1$$

Palawakin

$$4ay+1$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Isaalang-alang ang \left(a-1\right)\left(a+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng a^{2}-1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Pagsamahin ang a^{2} at -a^{2} para makuha ang 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Idagdag ang 1 at 1 para makuha ang 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 1+4y+4y^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

I-subtract ang 1 mula sa 2 para makuha ang 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Pagsamahin ang 4y at -4y para makuha ang 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Pagsamahin ang 4y^{2} at -4y^{2} para makuha ang 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Pagsamahin ang 2a at -2a para makuha ang 0.

$$4ay+1$$