Lutasin ang (A*B)^2=A^2*CD^3

$$( A \times B ) ^ { 2 } = A ^ { 2 } \times C D ^ { 3 }$$

I-solve ang A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\A=0\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{ or }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Palawakin ang \left(AB\right)^{2}.

$$A^{2}B^{2}=A^{2}CD^{3}$$

I-subtract ang A^{2}CD^{3} mula sa magkabilang dulo.

$$A^{2}B^{2}-A^{2}CD^{3}=0$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$A^{2}B^{2}-CA^{2}D^{3}=0$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng A.

$$\left(B^{2}-CD^{3}\right)A^{2}=0$$

Kapag na-divide gamit ang B^{2}-CD^{3}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang B^{2}-CD^{3}.

$$A^{2}=\frac{0}{B^{2}-CD^{3}}$$

I-divide ang 0 gamit ang B^{2}-CD^{3}.

$$A^{2}=0$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$A=0 A=0$$

Nalutas na ang equation. Mga solution ay pareho.

$$A=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Palawakin ang \left(AB\right)^{2}.

$$A^{2}B^{2}=A^{2}CD^{3}$$

I-subtract ang A^{2}CD^{3} mula sa magkabilang dulo.

$$A^{2}B^{2}-A^{2}CD^{3}=0$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$A^{2}B^{2}-CA^{2}D^{3}=0$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng A.

$$\left(B^{2}-CD^{3}\right)A^{2}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang B^{2}-CD^{3} para sa a, 0 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(B^{2}-CD^{3}\right)}$$

Kunin ang square root ng 0^{2}.

$$A=\frac{0±0}{2\left(B^{2}-CD^{3}\right)}$$

I-multiply ang 2 times B^{2}-CD^{3}.

$$A=\frac{0}{2B^{2}-2CD^{3}}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2B^{2}-2D^{3}C.

$$A=0$$

I-solve ang B (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{; }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{C}\text{, }&A=0\end{matrix}\right.$$

I-solve ang A

$$\left\{\begin{matrix}\\A=0\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(B=0\text{ and }C=0\text{ and }D=0\right)\text{ or }\left(C\geq 0\text{ and }D\geq 0\text{ and }|B|=\sqrt{CD^{3}}\right)\text{ or }\left(D\leq 0\text{ and }C\leq 0\text{ and }|B|=\sqrt{CD^{3}}\right)\end{matrix}\right.$$

I-solve ang B

$$\left\{\begin{matrix}B\in \mathrm{R}\text{, }&A=0\\B=-\sqrt{CD^{3}}\text{; }B=\sqrt{CD^{3}}\text{, }&A\neq 0\text{ and }D\leq 0\text{ and }C\leq 0\\B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{; }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{, }&A\neq 0\text{ and }C\geq 0\text{ and }D\geq 0\end{matrix}\right.$$