Lutasin ang (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

I-evaluate

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Palawakin ang \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Kalkulahin ang 8 sa power ng \frac{5}{3} at kunin ang 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Palawakin ang \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Kalkulahin ang 8 sa power ng \frac{5}{3} at kunin ang 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

I-multiply ang \frac{5}{3} times 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$