Lutasin ang (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

I-evaluate

$$4x^{10}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -7 times -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

Idagdag ang mga exponent na 3 at 7.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

I-raise ang 8 sa power na 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

I-multiply ang 8 times \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$40x^{9}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$40x^{9}$$