Lutasin ang (7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

I-evaluate

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 7y^{3} at 6y^{3} para makuha ang 13y^{3}.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

Pagsamahin ang y^{2} at 5y^{2} para makuha ang 6y^{2}.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

Pagsamahin ang 6y at y para makuha ang 7y.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

Idagdag ang 8 at 7 para makuha ang 15.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$39y^{2}+12y+7$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang 7y^{3} at 6y^{3} para makuha ang 13y^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

Pagsamahin ang y^{2} at 5y^{2} para makuha ang 6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

Pagsamahin ang 6y at y para makuha ang 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

Idagdag ang 8 at 7 para makuha ang 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

I-multiply ang 3 times 13.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$