Lutasin ang (7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2)

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

I-solve ang x

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(7-x\right)^{2}.

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1-y\right)^{2}.

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Idagdag ang 49 at 1 para makuha ang 50.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3-x\right)^{2}.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

Idagdag ang 9 at 5 para makuha ang 14.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

Idagdag ang 6x sa parehong bahagi.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

Pagsamahin ang -14x at 6x para makuha ang -8x.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

I-subtract ang 50 mula sa magkabilang dulo.

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

I-subtract ang 50 mula sa 14 para makuha ang -36.

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

Idagdag ang 2y sa parehong bahagi.

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

I-subtract ang y^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

Pagsamahin ang -y^{2} at -y^{2} para makuha ang -2y^{2}.

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

Kapag na-divide gamit ang -8, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -8.

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

I-divide ang -36-2y^{2}+2y gamit ang -8.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

I-solve ang y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

I-solve ang y

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$