Lutasin ang (7^2)^n=497^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

I-solve ang n

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12.762336491$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Kalkulahin ang 7 sa power ng 2 at kunin ang 49.

$$49^{n}=497^{8}$$

Kalkulahin ang 497 sa power ng 8 at kunin ang 3722640602679094258561.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(49).

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$