Lutasin ang (7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

I-solve ang z

$$z=5$$

$$z=-5$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7+z sa 9-z at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7-z sa 9+z at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Idagdag ang 63 at 63 para makuha ang 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Pagsamahin ang 2z at -2z para makuha ang 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Pagsamahin ang -z^{2} at -z^{2} para makuha ang -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

I-subtract ang 126 mula sa magkabilang dulo.

$$-2z^{2}=76-126$$

I-subtract ang 126 mula sa 76 para makuha ang -50.

$$-2z^{2}=-50$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

I-divide ang -50 gamit ang -2 para makuha ang 25.

$$z^{2}=25$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$z=5 z=-5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7+z sa 9-z at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7-z sa 9+z at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Idagdag ang 63 at 63 para makuha ang 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Pagsamahin ang 2z at -2z para makuha ang 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Pagsamahin ang -z^{2} at -z^{2} para makuha ang -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

I-subtract ang 76 mula sa magkabilang dulo.

$$126-2z^{2}-76=0$$

I-subtract ang 76 mula sa 126 para makuha ang 50.

$$50-2z^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2z^{2}+50=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -2 para sa a, 0 para sa b, at 50 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

I-square ang 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 8 times 50.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng 400.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na z=\frac{0±20}{-4} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 20 gamit ang -4.

$$z=-5$$

Ngayon, lutasin ang equation na z=\frac{0±20}{-4} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -20 gamit ang -4.

$$z=5$$

Nalutas na ang equation.

$$z=-5 z=5$$