Lutasin ang (6x^3-2x^2+9x-8)+(4x^3-2x+6)

$$( 6 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 9 x - 8 ) + ( 4 x ^ { 3 } - 2 x + 6 )$$

I-evaluate

$$10x^{3}-2x^{2}+7x-2$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 6x^{3} at 4x^{3} para makuha ang 10x^{3}.

$$10x^{3}-2x^{2}+9x-8-2x+6$$

Pagsamahin ang 9x at -2x para makuha ang 7x.

$$10x^{3}-2x^{2}+7x-8+6$$

Idagdag ang -8 at 6 para makuha ang -2.

$$10x^{3}-2x^{2}+7x-2$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$30x^{2}-4x+7$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang 6x^{3} at 4x^{3} para makuha ang 10x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{3}-2x^{2}+9x-8-2x+6)$$

Pagsamahin ang 9x at -2x para makuha ang 7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{3}-2x^{2}+7x-8+6)$$

Idagdag ang -8 at 6 para makuha ang -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{3}-2x^{2}+7x-2)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3\times 10x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

I-multiply ang 3 times 10.

$$30x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$30x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$30x^{2}-4x^{2-1}+7x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$30x^{2}-4x^{1}+7x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$30x^{2}-4x^{1}+7x^{0}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$30x^{2}-4x+7x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$30x^{2}-4x+7\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$30x^{2}-4x+7$$