Lutasin ang (6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2)

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

I-evaluate

$$10w^{2}-4w-3$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 6w^{2} at 4w^{2} para makuha ang 10w^{2}.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

Pagsamahin ang -w at -3w para makuha ang -4w.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

Idagdag ang -5 at 2 para makuha ang -3.

$$10w^{2}-4w-3$$

I-factor

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 6w^{2} at 4w^{2} para makuha ang 10w^{2}.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

Pagsamahin ang -w at -3w para makuha ang -4w.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

Idagdag ang -5 at 2 para makuha ang -3.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

I-square ang -4.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

I-multiply ang -4 times 10.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

I-multiply ang -40 times -3.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

Idagdag ang 16 sa 120.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

Kunin ang square root ng 136.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

I-multiply ang 2 times 10.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

Ngayon, lutasin ang equation na w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 2\sqrt{34}.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

I-divide ang 4+2\sqrt{34} gamit ang 20.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{34} mula sa 4.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

I-divide ang 4-2\sqrt{34} gamit ang 20.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} sa x_{1} at ang \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} sa x_{2}.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$