Lutasin ang (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

I-evaluate

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang \frac{1}{2} at \frac{1}{5} para makuha ang \frac{7}{10}.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

I-multiply ang 5 at 7 para makuha ang 35.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang \frac{1}{2} at \frac{1}{5} para makuha ang \frac{7}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

I-multiply ang 5 at 7 para makuha ang 35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

I-multiply ang \frac{7}{10} times 35.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa \frac{7}{10}.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$