Lutasin ang (5x+1)(5x-1)=[1]

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Isaalang-alang ang \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Palawakin ang \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.

$$25x^{2}=1+1$$

Idagdag ang 1 at 1 para makuha ang 2.

$$25x^{2}=2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 25.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Isaalang-alang ang \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Palawakin ang \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$25x^{2}-1=1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$25x^{2}-1-1=0$$

I-subtract ang 1 mula sa -1 para makuha ang -2.

$$25x^{2}-2=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 25 para sa a, 0 para sa b, at -2 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

I-multiply ang -4 times 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

I-multiply ang -100 times -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

Kunin ang square root ng 200.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

I-multiply ang 2 times 25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} kapag ang ± ay plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} kapag ang ± ay minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$