Lutasin ang (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$155-10\sqrt{30}\approx 100.227744249$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

I-multiply ang 25 at 6 para makuha ang 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{6} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Idagdag ang 150 at 5 para makuha ang 155.

$$155-10\sqrt{30}$$

Palawakin

$$155-10\sqrt{30}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

I-multiply ang 25 at 6 para makuha ang 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{6} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Idagdag ang 150 at 5 para makuha ang 155.

$$155-10\sqrt{30}$$