Lutasin ang (5sqrt{2}-4)^2-(3-sqrt{2})^2

$$( 5 \sqrt { 2 } - 4 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$55-34\sqrt{2}\approx 6.916738879$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

I-multiply ang 25 at 2 para makuha ang 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Idagdag ang 50 at 16 para makuha ang 66.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Idagdag ang 9 at 2 para makuha ang 11.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 11-6\sqrt{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

I-subtract ang 11 mula sa 66 para makuha ang 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Pagsamahin ang -40\sqrt{2} at 6\sqrt{2} para makuha ang -34\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$

Palawakin

$$55-34\sqrt{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

I-multiply ang 25 at 2 para makuha ang 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Idagdag ang 50 at 16 para makuha ang 66.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Idagdag ang 9 at 2 para makuha ang 11.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 11-6\sqrt{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

I-subtract ang 11 mula sa 66 para makuha ang 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Pagsamahin ang -40\sqrt{2} at 6\sqrt{2} para makuha ang -34\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$