Lutasin ang (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

I-evaluate

$$\frac{78125}{624}\approx 125.200320513$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 3 para makuha ang 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 5 at 4 para makuha ang 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 9 at kunin ang 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 6 at kunin ang 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

I-subtract ang 25 mula sa 15625 para makuha ang 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Bawasan ang fraction \frac{1953125}{15600} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 25.

$$\frac{78125}{624}$$

I-factor

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125.20032051282051$$