Lutasin ang (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

I-evaluate

$$\frac{4}{11920928955078125}=3.3554432 \cdot 10^{-16}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -1 at -2 para makuha ang 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 7 para makuha ang 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

I-cancel out ang 2^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 9 at kunin ang 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

I-multiply ang 4 at 1953125 para makuha ang 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 5 at kunin ang 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 32 at kunin ang 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Bawasan ang fraction \frac{7812500}{23283064365386962890625} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

I-factor

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3.3554432000000003 \times 10^{-16}$$