Lutasin ang (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{320}=0.003125$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -1 at -2 para makuha ang 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 7 para makuha ang 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 9 at kunin ang 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 4 at kunin ang 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

I-multiply ang 1953125 at 16 para makuha ang 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

I-multiply ang 4 at 25 para makuha ang 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Kalkulahin ang 100 sa power ng 5 at kunin ang 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Bawasan ang fraction \frac{31250000}{10000000000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 31250000.

$$\frac{1}{320}$$

I-factor

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0.003125$$