Lutasin ang (4x-8)(x+5)=(5x-2)(x-2)

$$( 4 x - 8 ) ( x + 5 ) = ( 5 x - 2 ) ( x - 2 )$$

I-solve ang x

$$x=22$$

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x-8 sa x+5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5x-2 sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

I-subtract ang 5x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -5x^{2} para makuha ang -x^{2}.

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

Idagdag ang 12x sa parehong bahagi.

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

Pagsamahin ang 12x at 12x para makuha ang 24x.

$$-x^{2}+24x-40=4$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.

$$-x^{2}+24x-40-4=0$$

I-subtract ang 4 mula sa -40 para makuha ang -44.

$$-x^{2}+24x-44=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 24 para sa b, at -44 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+4\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -44.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-176}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 576 sa -176.

$$x=\frac{-24±\sqrt{400}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 400.

$$x=\frac{-24±20}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-24±20}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-24±20}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -24 sa 20.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

I-divide ang -4 gamit ang -2.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-24±20}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 20 mula sa -24.

$$x=-\frac{44}{-2}$$

I-divide ang -44 gamit ang -2.

$$x=22$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=22$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x-8 sa x+5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5x-2 sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

I-subtract ang 5x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -5x^{2} para makuha ang -x^{2}.

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

Idagdag ang 12x sa parehong bahagi.

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

Pagsamahin ang 12x at 12x para makuha ang 24x.

$$-x^{2}+24x-40=4$$

Idagdag ang 40 sa parehong bahagi.

$$-x^{2}+24x=4+40$$

Idagdag ang 4 at 40 para makuha ang 44.

$$-x^{2}+24x=44$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{44}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{44}{-1}$$

I-divide ang 24 gamit ang -1.

$$x^{2}-24x=\frac{44}{-1}$$

I-divide ang 44 gamit ang -1.

$$x^{2}-24x=-44$$

I-divide ang -24, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -12. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -12 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=-44+\left(-12\right)^{2}$$

I-square ang -12.

$$x^{2}-24x+144=-44+144$$

Idagdag ang -44 sa 144.

$$x^{2}-24x+144=100$$

I-factor ang x^{2}-24x+144. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=100$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Pasimplehin.

$$x-12=10 x-12=-10$$

Idagdag ang 12 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=22 x=2$$