Lutasin ang (4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

I-evaluate

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 4x^{3} at x^{3} para makuha ang 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

Pagsamahin ang -3x^{2} at 7x^{2} para makuha ang 4x^{2}.

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

Pagsamahin ang 7x at -4x para makuha ang 3x.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

Idagdag ang -2 at 5 para makuha ang 3.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$15x^{2}+8x+3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang 4x^{3} at x^{3} para makuha ang 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

Pagsamahin ang -3x^{2} at 7x^{2} para makuha ang 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

Pagsamahin ang 7x at -4x para makuha ang 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

Idagdag ang -2 at 5 para makuha ang 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

I-multiply ang 3 times 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$15x^{2}+8x+3$$