Lutasin ang (4x^3-2x^2+5x-1)+(2x^3+7x^2-x+4)

$$( 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 1 ) + ( 2 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - x + 4 )$$

I-evaluate

$$6x^{3}+5x^{2}+4x+3$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 4x^{3} at 2x^{3} para makuha ang 6x^{3}.

$$6x^{3}-2x^{2}+5x-1+7x^{2}-x+4$$

Pagsamahin ang -2x^{2} at 7x^{2} para makuha ang 5x^{2}.

$$6x^{3}+5x^{2}+5x-1-x+4$$

Pagsamahin ang 5x at -x para makuha ang 4x.

$$6x^{3}+5x^{2}+4x-1+4$$

Idagdag ang -1 at 4 para makuha ang 3.

$$6x^{3}+5x^{2}+4x+3$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$18x^{2}+10x+4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang 4x^{3} at 2x^{3} para makuha ang 6x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}-2x^{2}+5x-1+7x^{2}-x+4)$$

Pagsamahin ang -2x^{2} at 7x^{2} para makuha ang 5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+5x^{2}+5x-1-x+4)$$

Pagsamahin ang 5x at -x para makuha ang 4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+5x^{2}+4x-1+4)$$

Idagdag ang -1 at 4 para makuha ang 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+5x^{2}+4x+3)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}+4x^{1-1}$$

I-multiply ang 3 times 6.

$$18x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}+4x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$18x^{2}+2\times 5x^{2-1}+4x^{1-1}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$18x^{2}+10x^{2-1}+4x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$18x^{2}+10x^{1}+4x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$18x^{2}+10x^{1}+4x^{0}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$18x^{2}+10x+4x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}+10x+4\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$18x^{2}+10x+4$$