Lutasin ang (4v^2+5)+(6v^2-3v-7)

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

I-evaluate

$$10v^{2}-3v-2$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 4v^{2} at 6v^{2} para makuha ang 10v^{2}.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

I-subtract ang 7 mula sa 5 para makuha ang -2.

$$10v^{2}-2-3v$$

I-factor

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 4v^{2} at 6v^{2} para makuha ang 10v^{2}.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

I-subtract ang 7 mula sa 5 para makuha ang -2.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

I-square ang -3.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

I-multiply ang -4 times 10.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

I-multiply ang -40 times -2.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

Idagdag ang 9 sa 80.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

Ang kabaliktaran ng -3 ay 3.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

I-multiply ang 2 times 10.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

Ngayon, lutasin ang equation na v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 3 sa \sqrt{89}.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

Ngayon, lutasin ang equation na v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{89} mula sa 3.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{3+\sqrt{89}}{20} sa x_{1} at ang \frac{3-\sqrt{89}}{20} sa x_{2}.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$