Lutasin ang (4k)^2-4(6)(k^2-1)=0

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

I-solve ang k

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Palawakin ang \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

I-multiply ang 4 at 6 para makuha ang 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -24 gamit ang k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Pagsamahin ang 16k^{2} at -24k^{2} para makuha ang -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

I-subtract ang 24 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$-8k^{2}=-24$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -8.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

I-divide ang -24 gamit ang -8 para makuha ang 3.

$$k^{2}=3$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Palawakin ang \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

I-multiply ang 4 at 6 para makuha ang 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -24 gamit ang k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Pagsamahin ang 16k^{2} at -24k^{2} para makuha ang -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -8 para sa a, 0 para sa b, at 24 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

I-square ang 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

I-multiply ang -4 times -8.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

I-multiply ang 32 times 24.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

Kunin ang square root ng 768.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

I-multiply ang 2 times -8.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} kapag ang ± ay plus.

$$k=-\sqrt{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} kapag ang ± ay minus.

$$k=\sqrt{3}$$

Nalutas na ang equation.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$