Lutasin ang (4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$2b\left(2a+3b\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4a+2b sa 4a-3b at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 16a^{2}-4ab-6b^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 16a^{2} at -16a^{2} para makuha ang 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Pagsamahin ang -25b^{2} at 6b^{2} para makuha ang -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Kalkulahin ang -5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Pagsamahin ang -19b^{2} at 25b^{2} para makuha ang 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$

Palawakin

$$4ab+6b^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4a+2b sa 4a-3b at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 16a^{2}-4ab-6b^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 16a^{2} at -16a^{2} para makuha ang 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Pagsamahin ang -25b^{2} at 6b^{2} para makuha ang -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Kalkulahin ang -5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Pagsamahin ang -19b^{2} at 25b^{2} para makuha ang 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$