Lutasin ang (4-5sqrt{6})(3+5sqrt{10})

$$( 4 - 5 \sqrt { 6 } ) ( 3 + 5 \sqrt { 10 } )$$

I-evaluate

$$20\sqrt{10}+12-15\sqrt{6}-50\sqrt{15}\approx -155.145960249$$

Mga Hakbang ng Solution

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 4-5\sqrt{6} sa bawat term ng 3+5\sqrt{10}.

$$12+20\sqrt{10}-15\sqrt{6}-25\sqrt{6}\sqrt{10}$$

Para i-multiply ang \sqrt{6} at \sqrt{10}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$12+20\sqrt{10}-15\sqrt{6}-25\sqrt{60}$$

I-factor out ang 60=2^{2}\times 15. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 15} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$12+20\sqrt{10}-15\sqrt{6}-25\times 2\sqrt{15}$$

I-multiply ang -25 at 2 para makuha ang -50.

$$12+20\sqrt{10}-15\sqrt{6}-50\sqrt{15}$$