Lutasin ang (4-3i)/(2+3i)

$$( 4 - 3 i ) / ( 2 + 3 i )$$

I-evaluate

$$-\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i\approx -0.076923077-1.384615385i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 2-3i.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{13}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 4-3i at 2-3i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)i^{2}}{13}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right)}{13}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right).

$$\frac{8-12i-6i-9}{13}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 8-12i-6i-9.

$$\frac{8-9+\left(-12-6\right)i}{13}$$

Gawin ang mga pag-add sa 8-9+\left(-12-6\right)i.

$$\frac{-1-18i}{13}$$

I-divide ang -1-18i gamit ang 13 para makuha ang -\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i.

$$-\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i$$

Real Part

$$-\frac{1}{13} = -0.07692307692307693$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{4-3i}{2+3i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 2-3i.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{13})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 4-3i at 2-3i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)i^{2}}{13})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right)}{13})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{8-12i-6i-9}{13})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 8-12i-6i-9.

$$Re(\frac{8-9+\left(-12-6\right)i}{13})$$

Gawin ang mga pag-add sa 8-9+\left(-12-6\right)i.

$$Re(\frac{-1-18i}{13})$$

I-divide ang -1-18i gamit ang 13 para makuha ang -\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i.

$$Re(-\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i ay -\frac{1}{13}.

$$-\frac{1}{13}$$