Lutasin ang (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

I-evaluate

$$-8$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} sa bawat term ng \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

I-multiply ang -4 at 5 para makuha ang -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

I-subtract ang 20 mula sa 12 para makuha ang -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Pagsamahin ang 4\sqrt{15} at -4\sqrt{15} para makuha ang 0.

$$-8$$

I-factor

$$-8$$