Lutasin ang (4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

I-evaluate

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15.464101615$$

Mga Hakbang ng Solution

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 4\sqrt{2}-3\sqrt{6} sa bawat term ng 2\sqrt{6}+3\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

I-factor out ang 6=2\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

I-multiply ang 8 at 2 para makuha ang 16.

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

I-multiply ang 12 at 2 para makuha ang 24.

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

I-multiply ang -6 at 6 para makuha ang -36.

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

I-subtract ang 36 mula sa 24 para makuha ang -12.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

I-factor out ang 6=2\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

I-multiply ang -9 at 2 para makuha ang -18.

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang 16\sqrt{3} at -18\sqrt{3} para makuha ang -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-12$$

I-factor

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15.464101615$$