Lutasin ang (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

I-evaluate

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -2y^{2} at -4y^{2} para makuha ang -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Pagsamahin ang -7y at 2y para makuha ang -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang -2y^{2} at -4y^{2} para makuha ang -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Pagsamahin ang -7y at 2y para makuha ang -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

I-multiply ang 3 times 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

I-multiply ang 2 times -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$