Lutasin ang (3x-7)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-[-(3x+1)]

$$( 3 x - 7 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x + 1 ) ( x - 2 ) = - x ^ { 2 } - [ - ( 3 x + 1 ) ]$$

I-solve ang x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 3x+1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng -3x-1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -5 gamit ang 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -10x-5 sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Pagsamahin ang 9x^{2} at -10x^{2} para makuha ang -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Pagsamahin ang -42x at 15x para makuha ang -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Idagdag ang 49 at 10 para makuha ang 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Pagsamahin ang -x^{2} at x^{2} para makuha ang 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Pagsamahin ang -27x at -3x para makuha ang -30x.

$$-30x+59=1$$

I-subtract ang 59 mula sa magkabilang dulo.

$$-30x=1-59$$

I-subtract ang 59 mula sa 1 para makuha ang -58.

$$-30x=-58$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Bawasan ang fraction \frac{-58}{-30} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa -2.

$$x=\frac{29}{15}$$