Lutasin ang (3x-2y)^2+(2+x)*(2-x)+(2x+3)^2

$$( 3 x - 2 y ) ^ { 2 } + ( 2 + x ) \cdot ( 2 - x ) + ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$12x^{2}-12xy+12x+4y^{2}+13$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+\left(2+x\right)\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)^{2}$$

Isaalang-alang ang \left(2+x\right)\left(2-x\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 2.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+4-x^{2}+\left(2x+3\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 9x^{2} at -x^{2} para makuha ang 8x^{2}.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+\left(2x+3\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x+3\right)^{2}.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+4x^{2}+12x+9$$

Pagsamahin ang 8x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 12x^{2}.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+4+12x+9$$

Idagdag ang 4 at 9 para makuha ang 13.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+13+12x$$

Palawakin

$$12x^{2}-12xy+12x+4y^{2}+13$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+\left(2+x\right)\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)^{2}$$

Isaalang-alang ang \left(2+x\right)\left(2-x\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 2.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+4-x^{2}+\left(2x+3\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 9x^{2} at -x^{2} para makuha ang 8x^{2}.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+\left(2x+3\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x+3\right)^{2}.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+4x^{2}+12x+9$$

Pagsamahin ang 8x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 12x^{2}.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+4+12x+9$$

Idagdag ang 4 at 9 para makuha ang 13.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+13+12x$$