Lutasin ang (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$5x^{2}+20x-29$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 4x^{2}-20x+25, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Pagsamahin ang 9x^{2} at -4x^{2} para makuha ang 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

I-subtract ang 25 mula sa -4 para makuha ang -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Palawakin

$$5x^{2}+20x-29$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 4x^{2}-20x+25, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Pagsamahin ang 9x^{2} at -4x^{2} para makuha ang 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

I-subtract ang 25 mula sa -4 para makuha ang -29.

$$5x^{2}-29+20x$$