Lutasin ang (3x^516)(8x^2/3)

$$( 3 x ^ { 5 } 16 ) ( 8 x ^ { 2 / 3 } )$$

I-evaluate

$$384x^{\frac{17}{3}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 5 at \frac{2}{3} para makuha ang \frac{17}{3}.

$$3x^{\frac{17}{3}}\times 16\times 8$$

I-multiply ang 3 at 16 para makuha ang 48.

$$48x^{\frac{17}{3}}\times 8$$

I-multiply ang 48 at 8 para makuha ang 384.

$$384x^{\frac{17}{3}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$2176x^{\frac{14}{3}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 5 at \frac{2}{3} para makuha ang \frac{17}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{\frac{17}{3}}\times 16\times 8)$$

I-multiply ang 3 at 16 para makuha ang 48.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(48x^{\frac{17}{3}}\times 8)$$

I-multiply ang 48 at 8 para makuha ang 384.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(384x^{\frac{17}{3}})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{17}{3}\times 384x^{\frac{17}{3}-1}$$

I-multiply ang \frac{17}{3} times 384.

$$2176x^{\frac{17}{3}-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa \frac{17}{3}.

$$2176x^{\frac{14}{3}}$$