Lutasin ang (3x^4-2x^2-2)+(-2x^4+5)

$$( 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 2 ) + ( - 2 x ^ { 4 } + 5 )$$

I-evaluate

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 3x^{4} at -2x^{4} para makuha ang x^{4}.

$$x^{4}-2x^{2}-2+5$$

Idagdag ang -2 at 5 para makuha ang 3.

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$4x\left(x^{2}-1\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang 3x^{4} at -2x^{4} para makuha ang x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}-2+5)$$

Idagdag ang -2 at 5 para makuha ang 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}+3)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 4.

$$4x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$4x^{3}-4x^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$4x^{3}-4x^{1}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-4x$$