Lutasin ang (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

I-solve ang x

$$x=0$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6x+2 sa 3x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Pagsamahin ang 18x^{2} at x^{2} para makuha ang 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Idagdag ang -2 at 4 para makuha ang 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Idagdag ang 4x sa parehong bahagi.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Pagsamahin ang -4x at 4x para makuha ang 0.

$$19x^{2}+2=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$19x^{2}=2-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$19x^{2}=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 19. Zero ang makukuha kung i-divide ang zero sa anumang hindi zero na numero.

$$x^{2}=0$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=0$$

Nalutas na ang equation. Mga solution ay pareho.

$$x=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6x+2 sa 3x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Pagsamahin ang 18x^{2} at x^{2} para makuha ang 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Idagdag ang -2 at 4 para makuha ang 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Idagdag ang 4x sa parehong bahagi.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Pagsamahin ang -4x at 4x para makuha ang 0.

$$19x^{2}=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 19. Zero ang makukuha kung i-divide ang zero sa anumang hindi zero na numero.

$$x^{2}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 0 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Kunin ang square root ng 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x=0$$