Lutasin ang (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

I-evaluate

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 5r at 2r para makuha ang 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Pagsamahin ang 3r^{2} at -5r^{2} para makuha ang -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

I-factor

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply at pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-2r^{2}+7r-6$$

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -2r^{2}+ar+br-6. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 7.

$$a=4 b=3$$

I-rewrite ang -2r^{2}+7r-6 bilang \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

I-factor out ang 2r sa unang grupo at ang -3 sa pangalawang grupo.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

I-factor out ang common term na -r+2 gamit ang distributive property.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$