Lutasin ang (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Palawakin ang \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 4 at -2 para makuha ang -8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng -2 at kunin ang \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

I-multiply ang \frac{1}{9} at 3 para makuha ang \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Kalkulahin ang p sa power ng 0 at kunin ang 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

I-multiply ang \frac{1}{3} at 1 para makuha ang \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

I-differentiate ang w.r.t. p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Palawakin ang \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 4 at -2 para makuha ang -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng -2 at kunin ang \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

I-multiply ang \frac{1}{9} at 3 para makuha ang \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Kalkulahin ang p sa power ng 0 at kunin ang 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

I-multiply ang \frac{1}{3} at 1 para makuha ang \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

I-multiply ang -8 times \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$