Lutasin ang (3a^{2}-b^{2})^2-(a^2-3b^2)^2

$$( 3 a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( a ^ { 2 } - 3 b ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$8\left(a^{4}-b^{4}\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(3a^{2}-b^{2}\right)^{2}.

$$9\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-a^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

Pagsamahin ang 9a^{4} at -a^{4} para makuha ang 8a^{4}.

$$8a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

Pagsamahin ang -6a^{2}b^{2} at 6a^{2}b^{2} para makuha ang 0.

$$8a^{4}+b^{4}-9b^{4}$$

Pagsamahin ang b^{4} at -9b^{4} para makuha ang -8b^{4}.

$$8a^{4}-8b^{4}$$

Palawakin

$$8a^{4}-8b^{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(3a^{2}-b^{2}\right)^{2}.

$$9\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-a^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

Pagsamahin ang 9a^{4} at -a^{4} para makuha ang 8a^{4}.

$$8a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

Pagsamahin ang -6a^{2}b^{2} at 6a^{2}b^{2} para makuha ang 0.

$$8a^{4}+b^{4}-9b^{4}$$

Pagsamahin ang b^{4} at -9b^{4} para makuha ang -8b^{4}.

$$8a^{4}-8b^{4}$$