Lutasin ang (3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng a^{2}-4ab+4b^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Pagsamahin ang 9a^{2} at -a^{2} para makuha ang 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Pagsamahin ang -4b^{2} at -4b^{2} para makuha ang -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

Palawakin

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng a^{2}-4ab+4b^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Pagsamahin ang 9a^{2} at -a^{2} para makuha ang 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Pagsamahin ang -4b^{2} at -4b^{2} para makuha ang -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$