Lutasin ang (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

I-evaluate

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

I-factor out ang 48=4^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

I-multiply ang 9 at 4 para makuha ang 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Kalkulahin ang square root ng 1 at makuha ang 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 3 sa 9 at 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Pagsamahin ang 36\sqrt{3} at -3\sqrt{3} para makuha ang 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

I-factor out ang 12=2^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang 33\sqrt{3} at 6\sqrt{3} para makuha ang 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$