Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

3\left(x^{2}-6x+9\right)+4x\left(x-3\right)=0
Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-3\right)^{2}.
3x^{2}-18x+27+4x\left(x-3\right)=0
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}-6x+9.
3x^{2}-18x+27+4x^{2}-12x=0
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x gamit ang x-3.
7x^{2}-18x+27-12x=0
Pagsamahin ang 3x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 7x^{2}.
7x^{2}-30x+27=0
Pagsamahin ang -18x at -12x para makuha ang -30x.
a+b=-30 ab=7\times 27=189
Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang 7x^{2}+ax+bx+27. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
-1,-189 -3,-63 -7,-27 -9,-21
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 189.
-1-189=-190 -3-63=-66 -7-27=-34 -9-21=-30
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=-21 b=-9
Ang solution ay ang pair na may sum na -30.
\left(7x^{2}-21x\right)+\left(-9x+27\right)
I-rewrite ang 7x^{2}-30x+27 bilang \left(7x^{2}-21x\right)+\left(-9x+27\right).
7x\left(x-3\right)-9\left(x-3\right)
I-factor out ang 7x sa unang grupo at ang -9 sa pangalawang grupo.
\left(x-3\right)\left(7x-9\right)
I-factor out ang common term na x-3 gamit ang distributive property.
x=3 x=\frac{9}{7}
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-3=0 at 7x-9=0.
3\left(x^{2}-6x+9\right)+4x\left(x-3\right)=0
Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-3\right)^{2}.
3x^{2}-18x+27+4x\left(x-3\right)=0
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}-6x+9.
3x^{2}-18x+27+4x^{2}-12x=0
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x gamit ang x-3.
7x^{2}-18x+27-12x=0
Pagsamahin ang 3x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 7x^{2}.
7x^{2}-30x+27=0
Pagsamahin ang -18x at -12x para makuha ang -30x.
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 7\times 27}}{2\times 7}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 7 para sa a, -30 para sa b, at 27 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 7\times 27}}{2\times 7}
I-square ang -30.
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-28\times 27}}{2\times 7}
I-multiply ang -4 times 7.
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-756}}{2\times 7}
I-multiply ang -28 times 27.
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{144}}{2\times 7}
Idagdag ang 900 sa -756.
x=\frac{-\left(-30\right)±12}{2\times 7}
Kunin ang square root ng 144.
x=\frac{30±12}{2\times 7}
Ang kabaliktaran ng -30 ay 30.
x=\frac{30±12}{14}
I-multiply ang 2 times 7.
x=\frac{42}{14}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{30±12}{14} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 30 sa 12.
x=3
I-divide ang 42 gamit ang 14.
x=\frac{18}{14}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{30±12}{14} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12 mula sa 30.
x=\frac{9}{7}
Bawasan ang fraction \frac{18}{14} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.
x=3 x=\frac{9}{7}
Nalutas na ang equation.
3\left(x^{2}-6x+9\right)+4x\left(x-3\right)=0
Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-3\right)^{2}.
3x^{2}-18x+27+4x\left(x-3\right)=0
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}-6x+9.
3x^{2}-18x+27+4x^{2}-12x=0
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x gamit ang x-3.
7x^{2}-18x+27-12x=0
Pagsamahin ang 3x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 7x^{2}.
7x^{2}-30x+27=0
Pagsamahin ang -18x at -12x para makuha ang -30x.
7x^{2}-30x=-27
I-subtract ang 27 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.
\frac{7x^{2}-30x}{7}=-\frac{27}{7}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 7.
x^{2}-\frac{30}{7}x=-\frac{27}{7}
Kapag na-divide gamit ang 7, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 7.
x^{2}-\frac{30}{7}x+\left(-\frac{15}{7}\right)^{2}=-\frac{27}{7}+\left(-\frac{15}{7}\right)^{2}
I-divide ang -\frac{30}{7}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{15}{7}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{15}{7} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}-\frac{30}{7}x+\frac{225}{49}=-\frac{27}{7}+\frac{225}{49}
I-square ang -\frac{15}{7} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}-\frac{30}{7}x+\frac{225}{49}=\frac{36}{49}
Idagdag ang -\frac{27}{7} sa \frac{225}{49} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
\left(x-\frac{15}{7}\right)^{2}=\frac{36}{49}
I-factor ang x^{2}-\frac{30}{7}x+\frac{225}{49}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{15}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{36}{49}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x-\frac{15}{7}=\frac{6}{7} x-\frac{15}{7}=-\frac{6}{7}
Pasimplehin.
x=3 x=\frac{9}{7}
Idagdag ang \frac{15}{7} sa magkabilang dulo ng equation.