Lutasin ang (3sqrt{5}-sqrt{2})^2

$$( 3 \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$47-6\sqrt{10}\approx 28.026334039$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$9\times 5-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

I-multiply ang 9 at 5 para makuha ang 45.

$$45-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$45-6\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$45-6\sqrt{10}+2$$

Idagdag ang 45 at 2 para makuha ang 47.

$$47-6\sqrt{10}$$

Palawakin

$$47-6\sqrt{10}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$9\times 5-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

I-multiply ang 9 at 5 para makuha ang 45.

$$45-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$45-6\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$45-6\sqrt{10}+2$$

Idagdag ang 45 at 2 para makuha ang 47.

$$47-6\sqrt{10}$$