Lutasin ang (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

I-evaluate

$$18-2\sqrt{6}\approx 13.101020514$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 48=4^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

I-multiply ang 3 at 4 para makuha ang 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Ipakita ang \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} gamit ang \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

I-multiply ang 12 at 3 para makuha ang 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$